01 dari 05
Apa itu Polygon?
Poligon adalah Dua Dimensi
Dalam geometri, poligon adalah sebarang bentuk dua dimensi yang:
- Ia terdiri daripada tiga atau lebih garisan lurus
- Telah ditutup - tidak ada bukaan atau pecahan dalam bentuk
- Mempunyai pasang garisan yang bersambung di sudut atau simpang di mana mereka membentuk sudut
- Mempunyai jumlah yang sama sisi dan sudut dalaman (sudut dalam poligon)
(Dua dimensi bermaksud rata - seperti sekeping kertas)
Itu Semua Greek
Nama poligon berasal dari dua perkataan Yunani:
- poli - bermaksud "banyak"
- gon bermaksud "sudut"
Bentuk Itu Poligon
- Segitiga
- Kuadrat
- Pentagon
- Octagon
- Dodecagons - seperti duit syiling Jamaican 12 sisi dalam imej di atas
Bentuk Itu Tidak Poligon
- Satu bulatan - kerana ia terdiri daripada garis melengkung dan bukannya garis lurus
- Kotak atau kiub - kerana ia bentuk tiga dimensi bukan dua dimensi
02 dari 05
Penamaan Poligon
Nama Poligon
Nama-nama poligon individu berasal dari bilangan sisi dan / atau sudut pedalaman bentuknya.
(Dengan cara ini, bilangan sudut pedalaman - sudut dalam bentuk - mesti sentiasa sama dengan bilangan pihak).
Nama umum poligon kebanyakan mempunyai awalan Yunani untuk bilangan sudut yang dilampirkan pada perkataan Yunani untuk sudut (gon).
Jadi, nama umum untuk poligon tetap lima dan enam sisi adalah:
- penta (Greek meaning five) + gon = pentagon
- hexa (Greek meaning six) + gon = hexagon
Pengecualian
Terdapat, sudah tentu, pengecualian untuk skema penamaan ini. Terutamanya:
Segitiga - menggunakan awalan Yunani Tri, tetapi bukannya bahasa Yunani gon, sudut Latin digunakan. (Jarang mereka dipanggil trigon).
Quadrilateral - berasal dari kuadri awalan Latin - yang bermaksud empat - dilampirkan pada perkataan lateral - yang lain perkataan Latin yang bermaksud sisi.
Kadang-kadang, poligon empat sisi disebut sebagai quadrangle atau tetragon .
n-gons
Poligon dengan lebih daripada sepuluh sisi dan sudut wujud, dan ada yang mempunyai nama biasa - seperti 100 ectogon sisi .
Oleh kerana mereka jarang ditemui, bagaimanapun, mereka lebih sering diberi nama yang melampirkan bilangan sisi dan sudut dengan istilah umum untuk sudut - gon .
Jadi, poligon 100 sisi biasanya dirujuk sebagai 100-gon .
Beberapa n-gon lain dan nama biasa untuk poligon dengan lebih daripada sepuluh sisi adalah:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Had Polygon
Secara teorinya, tidak ada batasan untuk bilangan sisi dan sudut untuk poligon.
Sebagai saiz sudut pedalaman poligon semakin kecil dan panjang sisinya semakin pendek poligon mendekati bulatan - tetapi tidak pernah cukup di sana.
03 dari 05
Mengelaskan Poligon
Biasa vs Poligon tidak teratur
Dalam poligon biasa semua sudut bersaiz yang sama dan semua sisi sama panjangnya.
Poligon tidak teratur adalah poligon yang tidak mempunyai sudut bersaiz yang sama dan sisi panjang yang sama.
Convex vs. Concave
Cara kedua untuk mengklasifikasikan poligon adalah dengan saiz sudut dalaman mereka. Kedua-dua pilihan adalah cembung dan cekung:
- Poligon convex - tiada sudut dalaman yang lebih besar daripada 180 °;
- Poligon belang - sekurang-kurangnya satu sudut dalaman lebih besar daripada 180 °.
Poligon sederhana vs Kompleks
Satu lagi cara untuk mengklasifikasikan poligon adalah dengan cara garis membentuk poligon bersilang.
- Garis poligon mudah bersambung atau bersilang hanya sekali - di simpang;
- Garis poligon kompleks berpotongan lebih dari satu kali.
Nama-nama poligon kompleks kadang-kadang berbeza daripada poligon sederhana dengan jumlah yang sama.
Sebagai contoh,
- Hexagon berbentuk biasa ialah poligon mudah enam sisi
- Ax hex berbentuk bintang adalah poligon kompleks enam sisi yang dicipta oleh bertindih dua segitiga sama sisi seperti yang ditunjukkan dalam imej di atas
04 dari 05
Jumlah Peraturan Dalam Negeri
Sebagai peraturan, setiap kali satu sisi ditambahkan pada poligon, seperti:
- Daripada segitiga ke segiempat (tiga hingga empat bahagian)
- Dari pentagon ke segi enam (lima hingga enam bahagian)
Satu lagi 180 ° ditambah kepada jumlah keseluruhan sudut pedalaman.
Peraturan ini boleh ditulis sebagai formula:
(n - 2) × 180 °
di mana n = bilangan sisi poligon.
Maka jumlah sudut pedalaman untuk segi enam boleh didapati dengan menggunakan formula:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Berapa Banyak Segitiga dalam Poligon itu?
Formula sudut dalaman di atas diperoleh dengan membahagi poligon ke segitiga, dan nombor ini boleh didapati dengan pengiraan:
n - 2
di mana n sekali lagi sama dengan bilangan sisi poligon.
Jadi, segi enam (enam sisi) boleh dibahagikan kepada empat segi tiga (6 - 2) dan dodecagon menjadi 10 segi tiga (12 - 2).
Saiz Sudut untuk Poligon Teratur
Untuk poligon biasa (sudut semua saiz yang sama dan sisi semua panjang yang sama), saiz setiap sudut dalam poligon boleh dikira dengan membahagikan jumlah darjah dengan jumlah bilangan sisi.
Untuk enam segi segi enam biasa, setiap sudut adalah:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 dari 05
Beberapa Poligon Terkenal
Kekuatan Triangular
Hentakan bumbung - selalunya segi tiga. Bergantung pada lebar dan bumbung bumbung, kekuda itu mungkin menggabungkan segitiga sama sisi dan isosceles.
Kerana kekuatannya yang besar, segitiga juga digunakan dalam pembinaan jambatan, bingkai sepeda, dan Menara Eiffel.
Pentagon
Pentagon - ibu pejabat untuk Jabatan Pertahanan AS - mengambil namanya dari bentuknya. Ia adalah pentagon tetap lima segi.
Plat Depan
Satu lagi pentagon biasa lima sisi yang terkenal adalah plat rumah pada berlian besbol.
Pentagon Palsu
Sebuah pusat membeli-belah gergasi berhampiran Shanghai, China dibina dalam bentuk pentagon biasa, dan kadang-kadang dipanggil Pentagon Palsu kerana persamaannya dengan asal.
Salji salji
Setiap kepingan salji bermula sebagai plat heksagon, tetapi paras suhu dan kelembapan menambah cawangan dan tendrils supaya setiap satu kelihatan berbeza.
Lebah dan Wasps
Heksagon semulajadi juga termasuk sarang lebah di mana setiap sel dalam sarang lebah yang lebah membina untuk memegang madu adalah bentuk heksagonal.
Sarang makhluk kertas juga mengandungi sel-sel heksagon di mana mereka membesarkan anak mereka.
The Giant's Causeway
Hexagon juga terdapat di Causeway Giant yang terletak di Ireland Utara-timur.
Ia adalah pembentukan batu semula jadi yang terdiri daripada kira-kira 40,000 lajur basalt yang saling terhubung yang dicipta sebagai lava dari letusan gunung berapi kuno perlahan-lahan didinginkan.
The Octagon
The Octagon digambarkan di atas - nama yang diberikan kepada gelang atau sangkar yang digunakan dalam serangan UFC (Ultimate Fighting Championship) - mengambil namanya dari bentuknya. Ia adalah lapan segi lapan biasa.
Hentikan Tanda
Tanda berhenti - salah satu tanda trafik yang paling terkenal - adalah satu lagi oktagon biasa lapan muka.
Walaupun warna dan kata-kata atau simbol pada tanda mungkin berbeza-beza, bentuk segi lapan untuk tanda berhenti digunakan di banyak negara di seluruh dunia.