Bagaimana untuk mengira dalam sistem nombor heksadesimal
Sistem angka heksadesimal, juga dikenali sebagai base-16 atau kadang-kadang hanya hex , adalah sistem nombor yang menggunakan 16 simbol unik untuk mewakili nilai tertentu. Simbol-simbol tersebut adalah 0-9 dan AF.
Sistem nombor yang kami gunakan dalam kehidupan seharian dipanggil sistem perpuluhan , atau asas-10, dan menggunakan 10 simbol dari 0 hingga 9 untuk mewakili nilai.
Di mana dan Kenapa Digunakan Hexadecimal?
Kebanyakan kod ralat dan nilai lain yang digunakan di dalam komputer diwakili dalam format heksadesimal. Contohnya, kod ralat yang dipanggil kod STOP , yang dipaparkan di Blue Screen of Death , sentiasa dalam format heksadesimal.
Pengaturcara menggunakan nombor heksadesimal kerana nilai mereka lebih pendek dari yang mereka akan jika dipaparkan dalam perpuluhan, dan lebih pendek daripada dalam binari, yang menggunakan hanya 0 dan 1.
Sebagai contoh, nilai heksadesimal F4240 bersamaan dengan 1,000,000 dalam perpuluhan dan 1111 0100 0010 0100 0000 dalam binari.
Satu lagi tempat heksadesimal yang digunakan adalah sebagai kod warna HTML untuk menyatakan warna tertentu. Sebagai contoh, seorang pereka web akan menggunakan nilai hex FF0000 untuk menentukan warna merah. Ini dipecahkan sebagai FF, 00,00, yang mentakrifkan jumlah warna merah, hijau, dan biru yang harus digunakan ( RRGGBB ); 255 merah, 0 hijau, dan 0 biru dalam contoh ini.
Hakikat bahawa nilai heksadesimal sehingga 255 boleh dinyatakan dalam dua digit, dan kod warna HTML menggunakan tiga set dua digit, ini bermakna terdapat lebih daripada 16 juta (255 x 255 x 255) warna yang mungkin boleh dinyatakan dalam format heksadesimal, menjimatkan banyak ruang berbanding menyatakannya dalam format lain seperti perpuluhan.
Ya, binari lebih mudah dalam beberapa cara tetapi juga lebih mudah bagi kita untuk membaca nilai heksadesimal daripada nilai binari.
Bagaimana Mengira Hexadecimal
Mengira dalam format heksadesimal adalah mudah selagi anda ingat bahawa terdapat 16 aksara yang membentuk setiap set nombor.
Dalam format perpuluhan, kita semua tahu bahawa kita mengira seperti ini:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... menambahkan 1 sebelum memulakan set 10 angka lagi (yaitu angka 10).
Dalam format heksadesimal bagaimanapun, kami mengira seperti ini, termasuk semua 16 nombor:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... lagi, menambahkan 1 sebelum memulai 16 nombor ditetapkan lagi.
Berikut adalah beberapa contoh beberapa "peralihan" heksadesimal yang rumit yang mungkin anda dapat membantu:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Cara Mengubah Nilai Hex secara manual
Menambah nilai hex sangat mudah dan sebenarnya dilakukan dengan cara yang sangat serupa untuk menghitung nombor dalam sistem perpuluhan.
Masalah matematik biasa seperti 14 + 12 biasanya dilakukan tanpa menulis apa-apa. Kebanyakan kita boleh melakukannya di kepala kita - ia adalah 26. Berikut adalah satu cara yang berguna untuk melihatnya:
14 dipecah menjadi 10 dan 4 (10 + 4 = 14), manakala 12 dipermudahkan sebagai 10 dan 2 (10 + 2 = 12). Apabila ditambah bersama, 10, 4, 10, dan 2, sama dengan 26.
Apabila tiga digit diperkenalkan, seperti 123, kita tahu bahawa kita mesti melihat ketiga-tiga tempat untuk memahami apa yang sebenarnya mereka maksudkan.
3 berdiri sendiri kerana ia nombor terakhir. Keluarkan dua yang pertama, dan 3 masih 3. 3. 2 didarabkan dengan 10 kerana ia adalah angka kedua dalam nombor itu, sama seperti contoh pertama. Sekali lagi, ambil 1 dari 123 ini, dan anda tinggal dengan 23, iaitu 20 + 3. Nombor ketiga dari kanan (1) diambil kali 10, dua kali (kali 100). Ini bermakna 123 menjadi 100 + 20 + 3, atau 123.
Berikut adalah dua cara lain untuk melihatnya:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
atau ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Pasang setiap digit ke dalam tempat yang tepat dalam formula dari atas untuk menjadikan 123 ke: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , atau 100 + 20 + 3, iaitu 123.
Begitu juga jika jumlah tersebut beribu-ribu, seperti 1,234. 1 adalah benar-benar 1 X 10 X 10 X 10, yang menjadikannya di tempat ke-seribu, 2 di seratus, dan sebagainya.
Hexadecimal dilakukan dengan cara yang sama tetapi menggunakan 16 bukan 10 kerana ia adalah sistem base-16 dan bukannya base-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Sebagai contoh, katakan kami mempunyai masalah 2F7 + C2C, dan kami ingin tahu nilai perpuluhan jawapannya. Anda mesti terlebih dahulu menukar digit heksadesimal ke perpuluhan, dan kemudian hanya tambah nombor bersama-sama seperti yang anda lakukan dengan dua contoh di atas.
Seperti yang telah kami jelaskan, sifar sembilan dalam kedua-dua perpuluhan dan hex adalah sama, manakala nombor 10 hingga 15 diwakili sebagai huruf A melalui F.
Nombor pertama di sebelah kanan nilai hex 2F7 berdiri sendiri, seperti dalam sistem perpuluhan, keluar menjadi 7. Nombor seterusnya ke kiri perlu dikalikan sebanyak 16, sama seperti nombor kedua dari 123 (2) di atas perlu didarabkan dengan 10 (2 X 10) untuk membuat nombor 20. Akhirnya, nombor ketiga dari kanan perlu didarabkan sebanyak 16, dua kali (iaitu 256), seperti nombor berasaskan perpuluhan perlu didarabkan dengan 10, dua kali (atau 100), apabila ia mempunyai tiga digit.
Oleh itu, memecahkan 2F7 dalam masalah kami menjadikan 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , yang mencapai 759. Seperti yang anda lihat, F adalah 15 kerana kedudukannya dalam jujukan hex (lihat Cara Mengira dalam Hexadecimal di atas) - ia adalah nombor terakhir yang mungkin 16.
C2C ditukar kepada perpuluhan seperti ini: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Sekali lagi, C adalah sama dengan 12 kerana ia adalah nilai ke-12 apabila anda menghitung dari sifar.
Ini bermakna 2F7 + C2C benar-benar 759 + 3,116, yang sama dengan 3,875.
Walaupun senang mengetahui cara melakukannya secara manual, sudah tentunya lebih mudah untuk bekerja dengan nilai heksadesimal dengan kalkulator atau penukar.
Hex Converters & amp; Kalkulator
Penukar penukar heksadesimal berguna jika anda ingin menerjemahkan hex ke perpuluhan, atau perpuluhan ke hex, tetapi tidak mahu melakukannya secara manual. Sebagai contoh, memasuki nilai hex 7FF ke dalam penukar akan memberitahu anda bahawa nilai perpuluhan yang setara ialah 2,047.
Terdapat banyak penukar hex dalam talian yang sangat mudah digunakan, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, dan RapidTables yang hanya beberapa daripada mereka. Laman-laman ini membolehkan anda menukar bukan sahaja hex ke perpuluhan (dan sebaliknya) tetapi juga menukarkan hex ke dan dari binary, octal, ASCII, dan lain-lain.
Kalkulator heksadesimal boleh sama seperti berguna sebagai kalkulator sistem perpuluhan, tetapi untuk kegunaan dengan nilai heksadesimal. 7FF plus 7FF, sebagai contoh, adalah FFE.
Kalkulator hex Math Warehouse menyokong menggabungkan sistem nombor. Satu contohnya ialah menambah nilai hex dan binari bersama-sama, dan kemudian melihat hasil dalam format perpuluhan. Ia juga menyokong oktaf.
EasyCalculation.com adalah kalkulator yang lebih mudah untuk digunakan. Ia akan menolak, membahagi, menambah, dan mengalikan dua nilai hex yang anda berikan, dan dengan serta-merta tunjukkan semua jawapan pada halaman yang sama. Ia juga menunjukkan kesetaraan perpuluhan bersebelahan dengan jawapan hex.
Maklumat lanjut mengenai Hexadecimal
Perkataan heksadesimal adalah gabungan hexa (bermaksud 6) dan perpuluhan (10). Perduaan adalah asas-2, okal adalah pangkalan-8, dan perpuluhan adalah, tentu saja, asas-10.
Nilai heksadesimal kadang-kadang ditulis dengan awalan "0x" (0x2F7) atau dengan subskrip (2F7 16 ), tetapi ia tidak mengubah nilai. Dalam kedua-dua contoh ini, anda boleh menyimpan atau menggugurkan awalan atau subskrip dan nilai perpuluhan akan kekal 759.